Giáo viên Văn Lê, viện Khoa học và quản trị Phương Nam, nguyên chuyên viên toán Sở GD- ĐT TP.HCM, cho biết việc xem lại đề thi và đáp án là rất cần thiết để tích cực chuẩn bị cho năm học 2018-2019 với dự đoán sắp tới việc dạy và học toán có rất nhiều thay đổi cả về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Là một giáo viên chuyên toán, tôi có suy nghĩ như sau về bài toán lãi suất. Đây là bài toán thực tế khá quen thuộc với học sinh phổ thông, nhưng lại gây nhiều tranh luận trong giới chuyên môn.

Cụ thể:Trong bài toán lãi suất ở đề thi toán mã đề 109 có nội dung như sau:

“Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm. B. 10 năm. C. 9 năm. D. 11 năm.”

Bộ GD-ĐT chỉ đạo Tổ ra đề thi rà soát lại, kết quả rà soát của Tổ ra đề thi như sau: “Câu 16 mã đề 109 quen thuộc với học sinh, tương tự câu hỏi và bài tập ở Sách giáo khoa Giải tích lớp 12, trang 78, có đáp án hoàn toàn chính xác”

Ông Lê bình luận về trả lời của Bộ như sau:

1)Bài toán trang 78 nói trên thuộc Sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản, đây là bài toán mở đầu dẫn tới khái niệm ‘phương trình mũ”, cụ thể như sau:

“Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,45/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?”

Giải vắn tắt: n 8,59 . Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n=9.

Lời bình: Đáp án trên chỉ chính xác với điều kiện câu hỏi của bài toán được sửa lại như sau:

“Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được ít nhất gấp đôi số tiền ban đầu”.

2) Lời bình trên phù hợp với Ví dụ 7, trang 88 Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, cụ thể như sau:

“Ví dụ 7: Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số

tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?”.

Giải vắn tắt: n ≈ 9,51 . Vậy chọn n=10.

Lời bình: Đáp án trên hoàn toàn chính xác theo yêu cầu đề bài.

3) Do đó có thể khẳng định là câu dẫn của Câu 16 mã đề 109 không chính xác, phải sửa lại phần câu hỏi của câu dẫn như sau:

“Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôisố tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Khi đó, sau khi giải ra n 9,584359. Vì n là số tự nhiên và người đó chỉ được nhận lãi vào cuối năm nên ta chọn n=10. Vậy chọn phương án B.

Như vậy, để ra đề toán thực tế dưới hình thức trắc nghiệm, người ra đề cần nắm vững kỹ thuật ra đề trắc nghiệm và phương pháp giải bài toán thực tế. Trong đó cần biên soạn phần câu dẫn gọn, đủ, thực tế và chuẩn xác để chỉ có một phương án được lựa chọn là đáp án đúng.

Tuy nhiên, cũng với câu hỏi này, giáo viên Trần Văn Toàn, Tổ trưởng tổ toán Trường THPT Marie Curie (Q.3, TP.HCM), đưa ra quan điểm: “ Câu dẫn của Bộ, kể ra cũng ổn vì đây là câu hỏi thực tế. Và vì là thực tế nên việc đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối đôi khi không cần thiết được đặt ra. Chẳng hạn khi đo chiều dài của cái bàn là 2m thì thực tế không thể chính xác tuyệt đối như vậy được”.

Tuy nhiên, ông Toàn cũng cho rằng để tránh gây tranh cãi, có thể thêm một vài từ tô đậm cho câu dẫn như sau:

Mã đề 109

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) sẽ vượt quá gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 11 năm.