Đây là 2 trong tổng số 6 tàu tên lửa tấn công nhanh thuộc Đồ án 12418 do Tổng công ty Ba Son ký hợp đồng đóng mới cho Quân chủng Hải quân từ năm 2009 trên cơ sở hợp đồng chuyển giao công nghệ giữa Việt Nam và Liên bang Nga.

Theo báo cáo của Hội đồng nghiệm thu, hai tàu này được nghiệm thu tại bến, trên biển và bắn đạn thật đúng theo quy trình và kế hoạch đề ra, đảm bảo an toàn tuyệt đối về người và phương tiện. Kết quả nghiệm thu cho thấy, hai tàu được thi công theo đúng thiết kế và mỹ thuật công nghiệp; các hệ thống, thiết bị trên tàu hoạt động đồng bộ, ổn định; đáp ứng kỹ - chiến thuật theo đúng hợp đồng đóng tàu 12418. Các thông số kỹ thuật, tính năng thử tải chạy trên biển đều đạt yêu cầu. Nghiệm thu các bài bắn vũ khí có trong biên chế được thực hiện đúng quy trình và đạt yêu cầu đề ra.

Trên cơ sở đó, Hội đồng nghiệm thu Bộ Quốc phòng đã nhất trí thông qua biên bản bàn nghiệm thu và yêu cầu Tổng công ty Ba Son tiếp tục hoàn chỉnh những điểm còn tồn tại để tiếp tục hoàn thiện và báo cáo các cơ quan chức năng bàn giao cho Quân chủng Hải quân trong thời gian tới theo kế hoạch.

Hai tàu tên lửa Molnya đầu tiên được khởi đóng từ tháng 10.2010 tại Nhà máy đóng tàu Ba Son (TP.HCM), hạ thủy năm 2013, bàn giao cho Hải quân Việt Nam tháng 6.2014 (chiếc 377 và 378). Hai tàu Molnya kế tiếp (M3, M4) hạ thuỷ tháng 6.2014, thử nghiệm cấp nhà máy trên biển cuối tháng 12.2014 và vừa hoàn tất nghiệm thu. Đây là công trình chào mừng kỷ niệm 40 năm ngày thống nhất đất nước

Hai tàu M5, M6 đã tổ chức đấu ráp thân tàu và đang tiếp tục thi công, dự kiến hoàn tất cuối năm 2015.